分式与分式方程之分式概念及基本性质分式的基本性质

分数的基本性质(分数概念以及分数和分数方程的基本性质) 。
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[思维方法]
1.转型思路。
变换是一种重要的数学思维方法，应用广泛。它可以把复杂的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题。本章很多地方都体现了变换思想，比如分数除、分数乘。分数加减法的基本思想:不同分母的分数加减法和相同分母的分数加减法；求解分数方程的基本思想是将分数方程转化为积分方程，从而得到分数方程的解。
2.建模思路。
本章常用的数学方法有因式分解法、一般得分法、近似得分法、分母法等。运用数学知识解决实际问题时，首先要构建简单的数学模型，通过数学模型解决实际问题，体验“实际问题-分数方程模型-求解-解释解的合理性”的数学化过程，实现分数方程的模型化思想。
3.类比。
本章重点介绍了方的博客类比法，从分数的基本性质、近似点、一般点和算法引出分数的基本性质、近似点、一般点和博客式算法，从分数的一些运算技巧的类比引出分数的一些运算技巧，这些都体现了类比法的重要性。分数方程的求解和应用也可以类比为一维线性方程。

文章插图

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