古希腊演绎数学的起源数学的起源( 二 )

修辞代数有很多缺点，很多面积和体积的公式都是错误的。古希腊人发展演绎数学是为了研究数学，克服修辞代数的缺点。泰勒斯和毕达哥拉斯是早期演绎数学的例子。
五.柏拉图和数学
希腊人逐渐建立了演绎数学体系。他们的演绎方法不仅用于研究数学，而且成为研究世界的方法和哲学家寻求真理的方法。
柏拉图多次强调数学的重要性，他的著作中也渗透了演绎数学的思维方式。在柏拉图的雅典学院门前，写着“不懂几何的学者，不得入内”，蕴含着柏拉图深邃的思想。那时候，数学和几何几乎是同义词。在雅典学院的学习和研究不仅限于几何，更多的是哲学和政治。但在柏拉图看来，几何的训练使人有更严谨的思维，几何的直觉有助于人们研究哲学和政治中的真理。
图7雅典学院
在柏拉图的《理想国》中，世界是分裂的。能感觉到的世界一定是在变化的，这叫“可感世界”；世界上不变的部分一定是观念的一部分，叫做“观念的世界” 。它们是永恒而神圣的。理念的世界更本质，而感性的世界只是对理念世界的模仿。它是数学思想世界的一部分，数学是通向善的桥梁。很多对柏拉图的世界和城邦的描述就像是用数学模型和演绎数学。比如洞穴隐喻，城邦分三类的模式等等。，都体现了数学思维。
古希腊人逐渐形成了演绎数学。他们从颠扑不破的假设中得到关于数学和世界的真理，通过严谨的证明，从而真正把握事物的本质。

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